iPadit käyrän kuvaajan käsitteen opettamisessa

Käyrän kuvaajan käsitteen oppimisessa on tärkeää, että opiskelija itse pääsee  kokeilemaan ja muokkaamaan kuvaajia. Aikaisemmin tämä tehtiin graafisen laskimen avulla antamalla (ensimmäisen vuoden) opiskelijoille yleensä (polynomi)funktioita y=p(x). Niiden termejä muokkaamalla nähdään kuvaajan muutos ja tämän kautta päästään oppimiskeskusteluun termien muuttumisen vaikutuksesta kuvaajan käyttäytymiseen. Samoin muuttamalla graafisen laskimen piirtoasetuksia päästään piirtämään kuvaajia napakoordinaatistossa kulmamuuttujan funktiona. Yleisesti graafilla laskimilla voidaan ainoastaan piirtää kaksiulotteisia kuvaajia.

Käytännön kokemus on osoittanut, että tämän kaltainen toiminta on hidasta, ja välttämättä kaikille opiskelijoille tämän kautta ei käyrän käsite aukene oikein.

iPadeille on ostettavissa mainio käyrien piirto-ohjelma Quick Graph+. MAA4 kurssilla eräällä oppitunnilla opiskelijoille annettiin käytettäväksi iPadit, joihin kyseinen ohjelma on asennettu. Ensiksi annettiin tavallisia kaksiulotteisia polynomien kuvaajia ja leikittiin hivenen niiden avulla. Tämän jälkeen otettiin käyttöön valmis kuvaajakirjasto ja piirrettiin kuvaajia implisiittisessä muodossa (ellipsi, ympyrä, jne). Hauskin vaihe oli se, kun vaihdettiin tilanne kolmiulotteiseksi ja piirrettiin 3D-kuvaajia valmiiden kirjastojen avulla: muutettiin parametreja ja kertoimia vapaasti (kilpailu: kaunein kuvaaja). Samalla käytiin keskustelua, millä tavalla matematiikkaa hyödynnetään esimerkiksi teollisuudessa ja tietokonepelimaailmassa. Harjoitustehtävät tehtiin samaisen appsin avulla.

Ainakin opettajan näkökulmasta katsottuna käyrän käsitteen oppiminen  sujui näin paremmin ja saavutettiin asetettu tavoite.