Mitä matematiikan opiskelua tukevia sovelluksia iPad tarjoaa?

Kauhavan lukion kokemuksia

Toistaiseksi lukion matematiikan opiskelua tukevia sovelluksia on ollut vaikea löytää. Sovellukset ovat ensisijaisesti suunnattu peruskouluikäisille. Pääsy internetiin tarjoaa toki suuren määrän opiskelumateriaalia ja joukon online-sovelluksia. Online-sovellusten käyttöä rajoittaa valitettavasti laitteen Flash ja Java –tuen puuttuminen.

Testaukseen päätin ottaa mukaan kaksi iPad-sovellusta Algebra Touch ja QuickOfficen taulukkolaskimen. Algebra Touchia testasimme jo opiskelussa. Useimpien mielestä sovelluksen tehtävät olivat kuitenkin liian helppoja lukio-opiskeluun. Testistä on kerrottu enemmän alempana.

Nettisovelluksista käyttöön valittiin Wolfram Alpha –matemaattinen hakukone ja yleinen tiedon haku esim. Googlella.

Laskinsovelluksia löytyy monenlaisia, mutta niiden käyttö laskimen sijasta on kyseenalaista. Opiskelijan oma laskin on hänen työvälineensä ylioppilaskirjoituksista ja sen käytön opiskelija tulisi osata parhaiten. Laskimen rinnalle iPad-laite tarjoaa perinteisiä kuvaajan piirto-ohjelmia kuten esimerkiksi PocketCAS. Taulukkolaskenta ohjelmat ovat hieman vaikeakäyttöisiä sormikäyttöliittymällä, mutta niitä on tarkoitus testata ja uskoisin niistä olevan myös hyötyä.

Pitkänmatematiikan opiskelijoilla on käytössä TInSpire CAS-laskimet. Laskin on niin monipuolinen ja helppokäyttöinen, että sitä on vaikea korvata iPadin sovelluksilla. Poikkeuksena mainittakoon Wolfram Alpha, joka pystyy esittämään mm. yhtälön ratkaisun välivaiheita ja on tietosisällöltään vertaansa vailla.

Hieman harmillisesti Java-tuen puutteesta johtuen, GeoGebra sovellus ei ole iPadilla käytössä. Se on tähänastisesti paras löytämäni matemaattisen tiedon visualisointiohjelma. Korvaavaa sovellusta ei ole toistaiseksi löytynyt iPadille.

Harmittamaan jäi lisäksi, että iPadista ilmeisesti puuttuu sovellusten moniajon mahdollisuus. Olisi ehdottoman hyvä, että opiskelijalle voisi esittää tietoa esim. selaimella samaan aikaan kun keskustelee hänen Facetimessa tai Skypessä. En tiedä onko se mahdollista, mutta ainakaan minä en siinä onnistunut.

Miten iPad auttaa matemaattisen tiedon tuottamista ja viestintää?

Tietokoneita ei ole suunniteltu matemaattisen tiedon tuottamiseen ja viestimiseen. Yksinkertaisen matemaattisen kaavan tuottaminen on joko hidasta, vaikeaa, tai useimmiten mahdotonta. Mikään laajassa käytössä oleva viestintäsovellus ei tue matemaattisen tiedon tuottamista, kuten esimerkiksi Twitter, Facebook, tekstiviesti- ja sähköpostisovellukset.

Tiedon tuottaminen onnistuu ainoastaan erityisesti sitä varten suunnitelluilla ohjelmilla, kuten LaTeX, ja tekstinkäsittelyohjelmien kaavaeditorilla. Näistä ensimmäisen käyttö vaatii paljon opettelua ja jälkimmäinen on auttamattoman kömpelö ja hidas. Suurin ongelma liittyy kuitenkin tiedon huonoon siirrettävyyteen. Vaivalloisesti tuotettu kaava ei ole (ilman lisävaivaa) siirrettävissä sovelluksiin, joiden avulla viestitään. Tämä on ongelma ennen kaikkea tilanteissa, jotka vaativat nopeaa reagointia tai vuorovaikutteisuutta, kuten esim. etäopetus.

Kosketus- ja piirtonäytöt tarjoavat kuitenkin mahdollisuuden siirtyä askeleen taaksepäin. Toistaiseksi kynä ja paperi ovat olleet lyömättömiä nopeassa matemaattisen tiedon tuottamisessa. Kosketusnäytöt ovat kuitenkin muuttamassa tätä asetelmaa. Ne tarjoavat kynän ja paperin joustavuuden lisäksi tietokoneen grafiikantuotto- ja tiedonsiirto-ominaisuudet. Paras löytämäni esimerkki tällaisesta sovelluksesta on eBeam Workspace, joka tarjoaa käsin ja koneella piirtämisen parhaat edut ja lisää päälle yhteisen etäkäytön mahdollisuuden. Sovelluksen työpöytää voi katsella ja sinne voi piirtää kuka tahansa kyseiseen istuntoon kirjautunut käyttäjä. Sovelluksen luonteva käyttö vaatii kosketus- tai piirtonäyttöä.

eBeamin sovellukset eivät valitettavasti tue iPad-laitteita. iPad laitteelle löytyy kuitenkin lukuisia kevyempiä piirto-ohjelmia, joissa osassa on yhteisen etäkäytön mahdollisuus (kuten SyncSpace sovelluksessa). Piirto-ohjelmat tarjoavat hieman karun ja kömpelön, mutta ehdottomasti testaamisen arvoisen vaihtoehdon kynälle ja paperille.

Valitsin lukioomme kokeiluun Penultimate –piirto-ohelman. Testaamistani sovelluksista siinä oli parhaat ominaisuudet ja käytettävyys. Ainoa selkeä miinus on työpöydän yhteiskäytön puuttuminen. Tiedon jako onnistuu kuitenkin sovelluksen tarjoamien Dropbox ja Evernote liittymien avulla.

Testaamme sovellusta muistiinpanojen ja kotiläksyjen tekemisessä. Opiskelijat toimittavat kotiläksyt sähköisessä muodossa opettajalle (ja luultavasti myös toisilleen). Testiin osallistuvat opiskelijat arvioivat sovelluksen käytettävyyttä ja sen mahdollisesti tuomaa lisäarvoa.

Algebra Touch –testi

Suoritin testin Algebra Touch –matematiikan opiskeluohjelmalla lukion toisen luokan lyhyen matematiikan opiskelijoille. Osa opiskelijoista harjoitteli laskuja ohjelman avulla, verrokkiryhmän laskiessa samantyyppisiä laskuja perinteisesti kynällä ja paperilla. Lopuksi opiskelijat suorittivat kokeen, joka mittasi opiskeltavan aiheen osaamista. Lisäksi opiskelijat täyttivät kaavakkeen, jolla kerättiin kokemuksia Algebra Touchin käytöstä. Ennen testiä kaikki opiskelijat suorittivat lähtötasokokeen kynällä ja paperilla.

Tulosten perusteella opiskelijat kokivat oppivansa sovellusta käyttäessään. Opiskelijat olivat yhtä mieltä siitä, että laitteen ja sovelluksen kokeilu oli mielenkiintoista ja haluaisivat kokeilla muitakin sovelluksia. Ohjelman käyttö opittiin helposti, mutta tehtävät itsessään koettiin keskimäärin liian helpoksi. Testin numerodata on vielä analysoimatta (ja n-luku pieni).

Janne Ylinen